高中物理：探索动生电动势

因导体做切割磁感线运动而在导体两端形成的电动势,叫动生电动势。

1　平动切割

在导体棒沿垂直于磁场方向平动的情况下,其大小由ε =BLv sin θ 来计算,其中θ 指v和B 的夹角,L 是导体切割磁感线的有效长度(即垂直于v 和B 的直线部分的长度)。 其方向可用右手定则来判断。

图11.4

产生动生电动势的非静电力是作用在导体内部电荷上的洛伦兹力。 其具体机理如图11.4 所示:当导体棒ab 做切割磁场的运动时,导体棒中的自由电子就会随导体棒做向右的定向移动。 在洛伦兹力的作用下,自由电子的定向移动会使正电荷向a 端聚集,使得a 端的电势高于b 端的电势。 这种非静电力引起的电势差实际上就是电源内部形成电动势的原因,洛伦兹力在这里起到了非静电力的作用,但洛伦兹力不是不做功吗? 这里其实是洛伦兹力的一个分力。

2　转动切割

当导体棒绕一端点转动切割磁感线时产生的电动势为

匀强磁场B 中,导体棒OM 以O 为圆心转动,角速度为ω。

推导1:在Δt(Δt→0)内,OM 转过一个角度Δθ =ωΔt,对应面积变化量(由于圆心角极小,可以把小扇形看作一个直角三角形,如图11.5 所示)

推导2:杆上某点速度大小为v=ωR∝R,可求某时刻杆上各点的平均速度为

则

图11.5(www.zuozong.com)

图11.6

推导3: 以O 为坐标原点,沿OM 方向建立坐标系Ox,如图11.6 所示,在OM 上坐标为x 处取一微元dx,则这一微元切割磁感线产生的电动势为

积分可得