主办方提供的材料非常翔实，不仅有详细的教学设计（含设计意图），还有1.5 页的教学思考，用个流行词，这材料很“良心”。课未始，已经了解教师会关注“标准”，沟通“倍”和“分数”。一般情况下，我们都是在后面去沟通前面，比如学习“一个数是另一个数的几分之几”时沟通“一个数是另一个数的几倍”。二年级学生，要理解倍这个知识点并不容易，分数都未初识的情况下直接去沟通五下的“一个数是另一个数的几分之几”，想想就有些匪夷所思啊。先钦佩一记老师的创新胆气。
师：你听说过“倍”吗？
生2：课外书上有。
生3：生活中听见过。
这一过程是探底。三个学生回答，老师的回应都是“嗯，好的，作业本（课外书、生活）中有‘倍’”。没有追问，感觉没有呈现真正的探底。
随后出现2 个苹果、4 个桃子，让学生说关系。学生夹杂着对“倍”的猜测，对错参半地说了自己认识到的差比关系和倍数关系。
生：桃子比苹果多2 个，就是苹果的2 倍。（数据有些特殊，选择不够合理）
师：哦，这里看到“2 倍”了。谁能找出“2 倍”？
生：桃子比苹果多1 倍。（此答正确，但教师很难理答）
师：我们已经说了桃子是苹果的2 倍。
随后，教师介入“告知”，规范了描述，开始增添素材圈画“3 倍”，开始让学生根据素材图自找“倍”的关系……教学开始顺畅了起来。
然而，我却对这段开头的跌跌撞撞倍感兴趣。因为这一段是真正和学生的原初经验“短兵相接”。如果评价引导，展现的将是扎实功底，值得我细细品味。学生根据素材图自找“倍”的关系，教师提供的素材是1 个香蕉、3 个草莓、6 个橘子、12 个梨。圈一圈，写一写，谁是谁的几倍？
学生尝试后，反馈交流。交流过程中，教师很关注“标准”。学生在找标准的时候一再强调“要以少的为标准”，教师认同，学生甚至归纳到“多的水果写前面，少的水果写后面”“梨多写前面，其余写后面”，老师表示认同。随后，老师说“以香蕉为标准，说说谁是谁的几倍”，再追问“能不能以梨为标准”，学生说“不能，梨是最多的，多的不能为标准，少的要做标准”。
这一段，我感到有些奇怪。
“标准”的设定，去强调“多”与“少”，是否合适？在孩子的认知范围里，的确是大数是小数的几倍，但也有相同数的1 倍关系啊。更重要的是，即使不能为分数问题里的“标准”做好铺垫，也不必去增加强烈的反印象吧？“倍的认识”，更多的不是应该感受有这样的“几份”，理解“一份”与“几份”的关系吗？
正暗自琢磨着，突然，课路峰回路转。
师：如果以多的为标准，问题就会很复杂。但我们去试试好不好？以12个梨为标准，橘子的个数是梨的几倍？(www.zuozong.com)
学生开始一顿乱猜。
生：2 倍。
师：如果橘子的个数是梨的2 倍，那么梨是1 份，橘子应该有这样的2份啊，现在呢？
生：1 份都没有。
师：那是什么呢？
生：一半。
师：把梨的个数平均分成两份，橘子相当于两份中的一份，橘子的个数就是梨的个数的二分之一。
……
尽管教师借助了直观物，让一部分学生慢慢有些感悟了，但大部分学生还是有些迷茫。哇，真的好大胆啊。我从来也没想过可以这样去设计，毕竟这是一群连分数都不认识的二年级娃娃啊！不试试怎么知道行不行？这节课，此时，此刻，虽有“乱”处，但带给听课者的是猛烈的刺激、触动。
师：那现在，我们回到以小的数为标准。3 个与4 个，4 个是3 个的几倍？
生：1 倍多1 个。
师：5 个呢？
生：1 倍多2 个。
师：6 个呢？
生：2 倍。
把“倍”跟“几倍多几个”结合，学生能直观理解和表达，感觉是一个把“倍”与“多少”融得很舒服的环节。
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