飞行器滚转阻尼力矩的概念

在飞行器横侧运动过程中，当出现绕Oxb轴的滚转角速度p 和绕Ozb轴的偏航角速度r 时，也会引起绕流不对称，产生左右不对称的气动力，即出现侧向力C、滚转力矩L 和偏航力矩N。这些力矩的性质类似于存在俯仰角速度q引起的力和力矩。为此由滚转角速度p 引起的横向力矩称为横向阻尼力矩，它将阻止飞行器滚转；由偏航角速度r 引起的偏航力矩称为航向阻尼力矩，阻止飞行器偏航转动。与此同时，由于横向和航向气动力交互作用，滚转会引起偏航力矩，偏航会引起滚转力矩，这些相关力矩称为交感力矩。

这些力矩同样可用无因次力矩系数表示对角速度r 和p 的导数，其中Cnr和Clp分别称为偏航和滚转阻尼导数；Clr和Cnp均称为横侧交叉导数。本小节仅从物理上来说明这些力矩产生的原因以及导数的物理意义。

1.滚转角速度p 引起的横侧力矩

飞行器以速度V 飞行时，如果同时绕Oxb轴以角速度p 滚转，则沿机翼、平尾和垂尾的展向都会出现线性变化的流速分布，其值与p 和距Oxb轴的垂直距离成正比（图4－46）。这一流速分布主要改变了局部气流的流动方向，对局部气流速度的大小影响甚微，可忽略不计。由于局部气流方向的改变，使飞行器各气动部件上的压强分布也发生变化，从而产生了气动侧力和横侧力矩。在p 值不大的情况下，可用气动导数和来表征。式中，为无因次滚转角速度。

1）滚转阻尼力矩

从图4－46 可知，产生滚转阻尼力矩的部件有机翼、平尾和垂尾，其中机翼是主要的。

飞行器以正角速度p 滚转时，其机翼展向各剖面局部迎角出现线性的反对称变化，迎角变化量近似表示为

图4－46　滚转角速度引起的飞机各点附加流速分布

结果使右翼有效迎角增大，升力增加；左翼有效迎角减小，升力减少，从而构成负的滚转力矩，阻滞飞机滚转。其滚转阻尼导数为Clp＜0。

同理，平尾和垂尾在飞行器滚转时也产生滚转阻尼力矩。表4－1 所示为某机滚转阻尼导数的计算结果，可以了解飞行器各部件在全机滚转阻尼力矩中的影响程度。

表4－1　某机各部件的滚转阻尼系数

可以看出，该机的机翼阻尼导数占总阻尼导数的97%。目前，高速飞行器由于采用小展弦比机翼布局，滚转阻尼力矩会显得不足，从而影响飞行器横侧动态特性。

2）偏航交感力矩

滚转引起的偏航交感力矩主要由机翼和垂尾引起。其机翼的作用是，当飞行器以正角速度p 滚转时，随着左右翼迎角的变化，也会引起阻力的变化。当机翼存在前缘吸力时，左右两半翼升力、阻力在Oxb方向投影不等，从而产生偏航力矩，如图4－47 所示。p ＞0 时，右半翼局部迎角加大，升力向量前倾。在Oxbyb平面内有向前的x 分量L右sinΔα右；左半翼局部迎角减小，升力向量后仰，在Oxbyb平面有向后的分量L左sinΔα左，形成负的偏航力矩。同时，迎角增大的右半翼型阻也大，迎角减小的左半翼型阻也小，其在Oxbyb平面内的分量形成正的偏航力矩。由于上述两项偏航力矩作用相反，所以机翼由于滚转产生的交感导数Cnp机翼值可正、可负，视具体情况而定。但当前缘吸力不存在时（如超声速前缘或选用尖前缘剖面），升力向量就始终垂直翼面，这时左右两半翼升、阻力在Oxbyb平面的分量均形成正的偏航力矩，即Cnp机翼＞0。

图4－47　滚转角速度p 引起的偏航力矩

由图4－47 可以看出，p ＞0 时，垂尾的附加速度向左，引起正的侧滑角β垂尾＝产生的附加气动侧力绕Oyb轴形成正的偏航力矩，即其交感导数Cnp垂尾＞0。超声速飞机由于采用大垂尾，甚至双垂尾，对全机的Cnp影响相对增大。同样将某机的Cnp计算结果列于表4－2 内。

表4－2　某机各部件偏航交感导数(www.zuozong.com)

2.偏航角速度r 引起的横侧力矩

当飞行器以迎角α、速度V 飞行时，如同时绕Ozb轴以角速度r 转动，则机翼、机身、平尾和垂尾上都会出现线性变化的相对流速分布，其值与r 和距Ozb轴的垂直距离成正比，如图4－48 所示。

这一附加流速改变了各气动部件的流态，从而影响其压强分布，产生气动侧力和横侧力矩。在r 值不大的情况下，可用气动导数来表征，其中为无因次偏航角速度。

1）偏航阻尼力矩

通常垂尾是产生偏航阻尼力矩的主要部件。机翼作用所占比例比垂尾的要小得多，但在大迎角时不能忽略。机身和平尾部分的作用一般可以忽略。

图4－48　偏航角速度引起的飞机各点附加流速分布

r 的存在，使左右两半翼气流速度改变。离Ozb轴垂直距离l 处的速度改变量为ΔV＝rl。左偏航转动时r ＜0，右半翼气流速度增加，左半翼气流速度减小，使右半翼阻力大于左半翼阻力，从而产生正的偏航力矩，阻止飞行器绕Ozb轴转动。其偏航阻尼导数Cnr机翼＜0。

而垂尾处出现向右的侧向相对气流，形成正的侧滑角Δβ垂尾，其平均值可表示为

从而产生向左的侧向力和相应的正偏航力矩；同样，阻尼飞行器绕Ozb轴转动，其偏航阻尼导数Cnr垂尾＜0。飞行器总的偏航阻尼导数应是这两部分之和。表4－3 列出了同一飞机的偏航阻尼导数的计算结果。

表4－3　某机各部件的偏航阻尼导数

2）滚转交感力矩

偏航引起的滚转交感力矩，主要也是由机翼和垂尾引起的。当飞行器以负的角速度r 旋转时，随着左、右两半翼气流速度的变化，也会引起其升力变化。右半翼升力将大于左半翼的升力，从而形成负的滚转力矩，其值显然与升力系数CL有关。当CL＝0 时，两半翼流速即使不等，也不致引起滚转力矩。此时，机翼的滚转交感力矩导数Clr机翼＞0。

同时，垂尾处形成的侧滑角产生负的侧向力，形成绕Oxb轴的左滚转力矩，因此垂尾的滚转交感力矩导数Clr机翼＞0，与机翼的作用是一致的。

全机的Clr应是以上两部分之和。表4－4 列出了某机的滚转交感力矩导数的计算结果。

表4－4　某机各部件的滚转交感力矩导数