探寻能量守恒定律的历史：亥姆霍兹的重要贡献

1.亥姆霍兹与“能量守恒定律”

作为强大的德国科学界的政治及精神领袖，亥姆霍兹可以算是19世纪最伟大的博学者，他在医学、生理学、物理学和化学、音乐和哲学方面都做出了杰出贡献；他对旋风、雷暴、空气和冰河的研究奠基了气象学基础；他在认识论方面的贡献，使他成为19世纪最伟大的科学哲学家之一；他还是现代物理学在理论、实验和高技术应用方面的奠基人。（西蒙斯，2007）209

在19世纪最后几十年，亥姆霍兹受到人们普遍尊崇，即使对他的工作一无所知的人也是如此，颇有点像20世纪的爱因斯坦。（Cahan，1993）亥姆霍兹最为后人熟知的也许是他对能量守恒定律的贡献。能量守恒定律是19世纪最重要的科学发现之一，作为牛顿力学体系建立以来物理学第二次理论大综合，能量守恒定律揭示了热学、力学和电化学等各种运动形式之间的统一性，它还直接引起一门新学科——热力学的建立。而热力学的建立可以说主要是由德国科学家完成的，迈尔（Julius Robert Mayer，1814—1878）和亥姆霍兹等人是其主要缔造者。作为现代物理学的基本原则之一，能量守恒定律的发现过程充满了戏剧性。

亥姆霍兹

德国医生迈尔是历史上第一个提出能量守恒定律并计算出热功当量的人。1842年，迈尔在李比希主编的《化学与药物年鉴》上发表了名为《论无机界的力》（Bemerkungen über die Krüften der unbelebten Natur）的论文。他在文中提出一切能量都不会消失的思想，并用mv2代替mv表示运动量。这篇文章并未引起同行们的注意。

1845年，迈尔自费出版了一本名为《有机体的运动与新陈代谢》（Die organische Bewegung in ihrem Zusammenhange mit dem Stoffwechsel）的小册子。他在书中再次论述了能量守恒定律，他还把物理能的形式分为五种：重力势能、动能热、磁、电和化学能。虽然这本小册子亮点颇多，但仍未受到科学界的重视。迈尔也许命中注定只能扮演悲剧角色，他的科学成就长期得不到科学界的承认，甚至遭受到攻击，他的五个孩子也相继夭亡。1850年，迈尔自杀未遂，从此患上了精神错乱症，长期在精神病院中疗养。1878年，迈尔在孤寂中离开了人世。

与迈尔相比，亥姆霍兹要幸运得多。在对迈尔的研究毫不知情的情况下，亥姆霍兹于1847年向柏林物理学会宣读了他的论文《论力的守恒》（Über die Erhaltung der Kraft）。这篇物理学史上的经典力作从不同学科角度对能量守恒定律的普适性进行了论证。由此开始，能量守恒定律从不完善的构想成为较成熟的理论。虽然同时代的迈尔和焦耳拥有类似的结论，但许多科学史学家仍然愿意把亥姆霍兹看作能量守恒定律最重要的发现者。尽管《论力的守恒》的重要性未能在一夜之间得到认可，但它足以让亥姆霍兹成为物理学史上的一颗恒星。

1858年，亥姆霍兹来到海德堡大学任教，并主持建立了一个新的生理学研究所。虽然当时德国的生理学研究一派繁荣景象，但亥姆霍兹觉察到，生理学涵盖的范围过于宽泛，研究者很难对其进行总体把握。此外，德国物理学因缺乏受过良好训练的新生力量而出现裹足不前的迹象。因此，亥姆霍兹于1871年接受了柏林大学声望极高的物理学教授一职，他将自己的后半生几乎全都献给了物理学。

亥姆霍兹将英国物理学家麦克斯韦（James Clerk Maxwell，1831—1879）的理论引入欧洲大陆物理学并确立其主导地位。亥姆霍兹发表了一系列论文来评价当时主要的电动力作用研究成果，逐渐认同了麦克斯韦的电磁学理论，并认识到其中隐含着电现象的粒子理论。亥姆霍兹认为：“如果我们认可基本物质（元素）由原子构成这一假设，那我们必然会得出这一结论：电，无论是正电还是负电，均可被分解成许多像电原子一样运动的基本部分。”（西蒙斯，2007）2091886年，在亥姆霍兹的鼓励下，他的学生赫兹（Heinrich Rudolf Hertz，1857—1894）用实验方法证实了麦克斯韦所预言的电磁波的存在，亥姆霍兹称之为“19世纪最重大的物理发现”。

1887年，亥姆霍兹来到柏林夏洛腾堡（Charlottenburg），成为帝国物理技术研究所（Physikalisch-Technische Reichsanstalt，PTR）的首任主席。研究所在亥姆霍兹的领导下致力于以热力学为基础的精密测量热辐射的研究，维恩（Wilhelm Wien，1864—1928）在这里发现热辐射定律，并因此获得1911年的诺贝尔物理学奖。研究所对黑体辐射的研究使其成为量子论的发源地，对普朗克创立量子假说的影响不容小觑。随着研究所研究的重要性日益增加，它逐渐扮演了德国国家计量局的角色，这成为后来许多国家成立“标准局”的范例。(www.zuozong.com)

亥姆霍兹在诸多学科的贡献使他成为德国最后一位继承莱布尼茨（Gottfried Leibniz，1646—1716）传统的科学家（Gillispie，1972）253，他的任何一项发现几乎都可以使他名垂青史。但他的认识论对同时代及以后德国科学家的影响与启发有着更大的价值。赫兹、维恩、普朗克和爱因斯坦等都不同程度地受到这位“德国科学的帝国首相”哲学思想的影响。普朗克曾说：“和亥姆霍兹交谈时，每当他用那种镇定、透彻、敏锐却又那么和蔼的眼神看着我，我心中便会涌现出一种无尽的子女对父母般信赖与爱的感觉……”。亥姆霍兹对几何学、数学及力学基本概念的批判直接影响了爱因斯坦的自身认识论的形成及对康德哲学的看法。（许良，2001）爱因斯坦曾说：“我越来越钦佩亥姆霍兹的原创力和自由思想。”（Stachel et al.，1987）爱因斯坦曾多次谈到他在苏黎世联邦工业大学学习时，曾利用课余时间认真研读了亥姆霍兹和赫兹等人的论著，特别是亥姆霍兹的六卷本《理论物理学讲义》（Vorlesungen über Theoretische Physik）使他受益匪浅。从某种意义上讲，亥姆霍兹硕果累累的一生可以看成是那个时代德国科学的缩影。19世纪最后几十年，德国的科学就像德意志帝国一样已经在欧洲大陆确立了牢牢的霸主地位。（Gillispie，1972）252

2.基尔霍夫

基尔霍夫是19世纪中叶以后德国研究理论物理学的主要人物和德国科学全盛时期的代表之一，在电路、光谱学的基本原理领域（两个领域中均有根据其名字命名的基尔霍夫定律）有重要贡献，他还创造了“黑体”（Schwarzer Körper，Black Body）一词。基尔霍夫1847年发表的两个电路定律发展成了欧姆定律，对电路理论有重大作用。1859年，他制成分光仪，并与化学家本生（Robert Bunsen，1811—1899）一同创立光谱化学分析法，从而发现了铯和铷两种元素。同年他还提出了热辐射中的基尔霍夫辐射定律，这是辐射理论的重要基础。

基尔霍夫在柯尼斯堡大学就读期间，就自己发现的规律应用于欧姆（Georg Ohm，1789—1854）的研究成果，提出了网络电路的基尔霍夫定律，即节点电流定律和回路电压定律。它能正确、迅速地求解任何多回路电路问题，是解决复杂电路问题的重要工具。他还首创了一个实验，即模拟导电媒质中的平面电势场（该实验基础物理学及实验室仍在使用）。在海德堡大学任教期间，基尔霍夫和本生一起进行了大量富有成果的实验，通过对天体光谱学的研究大大促进了观测天文学的发展。

基尔霍夫提出的热辐射定律、辐射平衡和绝对黑体概念等，是开辟20世纪物理学新纪元的关键之一，1900年普朗克的量子论就发轫于此。基尔霍夫最先注意到研究黑体辐射能量分布的重要性，他的黑体辐射研究和光谱分析法，对近代物理学发展起了很大的促进作用，尤其后者对氢光谱规律的发现具有启发意义。

3.赫兹

赫兹曾师从基尔霍夫和亥姆霍兹。1880年赫兹获得博士学位，但继续跟随亥姆霍兹学习，直到1883年，他收到来自基尔大学出任理论物理学讲师的邀请。1885年，基尔大学准备晋升赫兹为副教授，但他不愿获得一个纯理论物理学家的职位，而卡尔斯鲁厄大学工学院准备给予赫兹物理学教授职位。考虑到该大学有较好的物理研究所，于是他便来到了卡尔斯鲁厄大学。赫兹在1886年至1888年间首先通过试验验证了麦克斯韦的理论，他证明了无线电辐射具有波的所有特性，并发现电磁场方程可以用偏微分方程表达，通常称为波动方程。1887年11月5日，赫兹在寄给亥姆霍兹的一篇论文中总结了这个重要发现。接着，赫兹通过实验确认了电磁波是横波，具有与光类似的特性，如反射、折射、衍射等，并且实验了两列电磁波的干涉，同时证实了在直线传播时，电磁波的传播速度与光速相同，从而全面验证了麦克斯韦的电磁理论的正确性。并且赫兹进一步完善了麦克斯韦方程组，使它更加优美、对称，得出了麦克斯韦方程组的现代形式。此外，赫兹又做了一系列实验，他研究了紫外光对火花放电的影响，发现了光电效应，即在光的照射下物体会释放出电子的现象。这一发现，后来成了爱因斯坦建立光量子理论的基础。1888年1月，赫兹将这些成果总结在《论动电效应的传播速度》（Ueber die Ausbreitungsgeschwindigkeit der electrodynamischen Wirkungen）一文中。

赫兹的实验公布后，轰动了全世界的科学界。由法拉第（Michael Faraday，1791—1867）开创，麦克斯韦总结的电磁理论，至此才取得决定性的胜利。赫兹的发现具有划时代的意义，它不仅证实了麦克斯韦发现的真理，更重要的是开创了无线电电子技术的新纪元。随着迈克尔逊在1881年进行的实验和1887年的迈克尔逊—莫雷实验推翻了光以太的存在，赫兹改写了麦克斯韦方程组，将新的发现纳入其中。通过实验，他证明电信号像麦克斯韦和法拉第预言的那样可以穿越空气，这一理论是发明无线电的基础。他注意到带电物体在被紫外光照射时会很快失去它的电荷，发现了光电效应，后来由爱因斯坦给予解释。在1900年左右，世界物理学科1/3的论文和42%的发现都是德国人的杰作。（邢来顺，2003）75