考虑直流外送的发电计划优化模型

根据建立的直流联络线模型，可以得到完整的考虑直流外送的发电计划优化模型。

（1）目标函数

目标函数为调度周期内系统总成本（煤耗）最低，由于风电与光伏发电成本为零，仅在发生弃风和弃光时考虑虚拟弃风、弃光惩罚成本，因此系统实际成本为常规发电机组发电成本，目标函数为：

式中，N为系统中参与调度的常规发电机组数目；Ci，t为常规发电机组i在时段t的发电成本；W为系统中风电与光伏发电机组数目；θw，t为风电机组w在时段t的弃风或弃光惩罚成本。

（2）风电与光伏发电相关约束

引入弃风、弃光分段惩罚因子，对常规机组、风电机组和光伏发电机组进行联合优化。引入弃风、弃光分段惩罚因子后，弃风、弃光成本可表示为：

式中，S为分段惩罚函数总段数；λw，s为风电与光伏机组w在其分段函数第s段的惩罚因子，该因子一般较大，以达到抑制弃风或弃光的效果；Δpw，s，t为风电与光伏发电机组w在时段t在分段函数第s段上的变化量，为非负值。风电与光伏发电机组的功率为：

式中，pw，t为风电与光伏发电机组w在时段t的功率；为风电与光伏发电机组w 在时段t的预测功率；为风电与光伏发电机组w在时段t的弃风或弃光功率。

（3）系统负荷平衡约束(www.zuozong.com)

考虑直流外送与风电、光伏发电并网后，系统负荷平衡约束为：

式中，pi，t为常规发电机组i在时段t的功率；为时段t的系统负荷预测值。发电计划模型中的其他约束如常规发电机组出力上下限约束、常规发电机组爬坡／滑坡率约束、系统备用约束、支路及输电断面极限约束等。

（4）受端电网相关约束

对于受端电网，直流输送功率需要满足受端电网的接纳能力，即：

式中，Pv，j，min为受端电网v内常规发电机组j的最小技术出力；J为受端电网v内参与调度的常规发电机组数目；Pv，t为受端电网v在时段t的系统负荷预测值；Pv，k，t为受端电网v内新能源机组k在时段t的预测功率；K为受端电网v内新能源机组数目；Ω（v）为与受端电网v相连接的直流联络线集合；Pv，j，max为受端电网v内常规发电机组j的最大技术出力。由于直流联络线功率的变化较大，可能会导致受端电网系统净负荷的变化加剧，因此受端电网系统净负荷变化要满足常规机组的功率变化速率。

式中，为受端电网v在时段t的系统净负荷；RU，v，j与RD，v，j分别为受端电网v内常规发电机组j的上升和下降速率限值。

此外，受端电网还要考虑系统备用约束、支路及输电断面极限约束等，这些约束与送端电网类似。至此，建立起考虑直流外送的发电计划优化模型。