促进差生形象思维向抽象思维的过渡的数学思维教育实践研究结果

差生思维正因为具有上述特点，能力的形成自然推迟，因此在差生教学中培养差生的抽象思维能力，是促成形象思维向抽象思维的过渡。

（一）对抽象概念形象化

从自然数和基本图形开始，数学就舍弃了现实对象的所有性质，只保留了数量关系和空间形式。但是数学概念终究来源于生产实践，服务于生产实践，因此，面对差生，抽象的数学概念总可以，而且必须作形象化处理。充分暴露概念的形成过程。甚至让学生自己来提炼和完善定义，无疑这对培养其的抽象思维能力大有益处。例如，坐标平面中的“平面”概念，引导学生观察桌面、墙面、平静的水平面，这些事物与人们天天相伴，利用它们培养差生的抽象、概括能力，为概念教学服务。又如初中函数概念中的“对应”，可引导学生对日常所见的人和座位、学生和所编学号等对象及其相互关系作分析，来理解函数中“对应的含义”。

（二）对抽象结论具体化

数学定理、公式的发现是一个从特殊到一般、从具体到抽象的渐进过程。遵循这一客观规律，在思维发展处于过渡期的差生群体中组织教学，应充分再现结论的探索程序，谨防默认死记与生搬硬套。例如，一次函数y=kx+b的图像和性质，这一结论直接抛出，差生无法接受，但描点作图法其并不陌生，只不过必须是具体的函数，因此不妨先针对具体的k和b讨论，最后总结所有具体情况，抽象出一般的理论。对二次函数y=ax+bx+c（a≠O）作类似处理。又如，学习函数的增减性时，学生对增函数和减函数感到非常抽象，不知所云，因此注意用“动的观点”引导学生从以下四个角度进行观察。①从图形上观察，点的横坐标由小变大，点怎样滑动，点的纵坐标怎样变化。②从图形上观察，点的横坐标由大变小，点怎样滑动。点的纵坐标怎样变化。③从函数的解析式上观察，自变量从小取大，函数值怎样变化。④从函数的解析式上观察，自变量从大取小，函数值怎样变化。这样利于差生拾级而上，让学生学会自己探索，教学比较顺利，提高了效率。(www.zuozong.com)

（三）对抽象方法通俗化

数学知识的抽象仅是数学抽象的一个侧面，数学知识的正确性，必须通过数学自身严密的逻辑推理和准确的运算来验证，数学方法同样具有抽象性，差生学习抽象的数学方法同样困难，因此教学中特别注意引导。如数学归纳法，为什么要奠基？奠基时为什么只要验证一个？验证的所有特殊情况都成立，为什么还要归纳推理？为什么证明时一定要引用归纳假设？等等。差生不理解，实际操作时，只是机械地模仿。要解决这一连串的问号，有必要举一个简单的实例：一串鞭炮，引线相连（前一个爆炸必引燃下一个），要使其全部引爆，必须点燃多少？引线不连有什么后果？抽象成数学模型该怎样表述？如此要求差生，从全新的角度动反思熟悉的问题，思维活跃，无意中形象思维已转化为抽象思维。

（四）采用多媒体教学

除了提出新颖问题、运用数学史资料激发学生学习数学的兴趣外，还可大量制作出集文字、图形、图像、声音以及视频剪辑等多媒体元素于一体的演示文稿和课件在计算机上进行演示，这样加上动画、特技效果、声音等多媒体效果，使学生对数学发生浓厚的兴趣，更直观培养学生的抽象思维能力，使自己的教学观点发挥得更加淋漓尽致。