7.2.4正截面承载力计算方法

1.计算公式

根据以上分析，由图7-7可得到配有纵向受力钢筋和普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算式：

γ₀N_d≤0.9φ（f_cdA+f_sd′A_s′） （7-2）

式中 γ₀——结构的重要性系数，对应于结构设计安全等级为一级、二级和三级时分别取1.1、1.0和0.9；

N_d——轴向力组合设计值；

φ——轴心受压构件稳定系数，按表7-1采用；

A——构件毛截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，A应改用A_n，A_n＝A-A_s′；

A_s′——全部纵向钢筋的截面面积；

f_cd——混凝土轴心抗压强度设计值；

f_sd′——普通钢筋抗压强度设计值。

2.计算内容

普通箍筋柱的正截面承载力计算，分为截面设计和承载力复核两种情况。

（1）截面设计。已知：构件的截面尺寸，构件的计算长度，混凝土轴心抗压强度设计值，钢筋抗压强度设计值，轴向力组合设计值N_d，结构的重要性系数γ₀。

求：纵向钢筋的截面面积A_s′。

解法：首先计算长细比l₀/b，由表7-1查得相应的稳定系数φ。

再由式（7-2）计算所需钢筋截面面积：

图7-7 正截面承载力计算示意图

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由A_s′计算值及构造要求选择并布置钢筋。

若截面尺寸未知，可先假定配筋率ρ（ρ＝0.8%～1.5%），并设φ＝1；则可将A′_s＝ρA代入式（7-2）得：

γ₀N_d≤0.9φ（f_cdA+f′_sdρA）

则

构件的截面面积确定后，结合构造要求选取截面尺寸（截面的边长要取整数）。然后，按构件的实际长细比，确定稳定系数φ，再由式（7-2）计算所需的钢筋截面面积A_s′，最后按构造要求选择并布置钢筋。

（2）承载力复核。已知：构件的截面尺寸，纵向钢筋的截面面积A′_s，计算长度l₀，混凝土和钢筋的抗压强度设计值，轴向力组合设计值N_d，结构重要性系数γ₀。

求：截面承载力。

解法：首先应检查纵向钢筋及箍筋布置是否符合构造要求。

由已知截面尺寸和计算长度算长细比，由表7-1查得相应的稳定系数φ，计算轴心受压构件正截面承载能力N_du，且应满足N_du≥γ₀N_d，说明构件的承载力是足够的。

【例7-1】 有一现浇的钢筋混凝土轴心受压柱，柱高7m，两端固定，承受的轴向压力组合设计值N_d＝900kN，结构重要性系数γ₀＝1.0，拟采用C30混凝土（f_cd＝13.8MPa）、HRB400钢筋（f_sd＝330MPa）。试设计柱的截面尺寸及配筋。

解：设纵向钢筋的配筋率ρ＝1%，假定φ＝1，由式（7-4）求得柱的毛截面面积为

选取正方形截面，，取b＝250mm。因截面尺寸小于300mm，混凝土的轴心抗压强度设计值应取f_cd＝0.8×13.8MPa＝11.04MPa。

柱的计算长度l₀＝0.5×7000mm＝3500mm，l₀/b＝3500/250＝14，查表7-1得，φ＝0.92。

所需钢筋纵向截面面积由式（7-3）求得：

选取814，钢筋的截面面积A_s′＝1232mm²，实际配筋率ρ＝1232/（250×250）＝0.0197。箍筋选ϕ8mm，间距s＝200mm＜15d＝15×14mm＝210mm。均满足构造要求。