湍流建模与检测技术研究

湍流是指在一定区域内大气中微粒的速度方差较大的气象目标，是大气的一种剧烈运动形式。最早对湍流研究做出重要贡献的是O.Reynolds，他从欧拉的观点出发，将流体动力学中的纳维-斯托克斯方程进行时间平均处理，导出了流体的时间平均运动方程，引入了雷诺应力，并提出了湍流存在的判据——雷诺数。目前，国内外对大气湍流已进行了相当多的研究。国外主要有美国、俄罗斯、英国、法国、以色列等国家已经取得了长足进展，其中以美国、俄罗斯的发展最为突出和全面，美国、欧洲空间中心（ESA）已致力于光波（束）在湍流大气中（地空、空空）路径传输问题研究。国内的中国科学院大气物理研究所中层大气和全球环境探测开放实验室，以及北京大学地球科学学院、电子科技大学等单位在此领域也进行了较多的研究。

从20世纪70年代初开始发展起湍流的直接数值模拟方法（Direct Numerical Simulation，DNS），湍流直接数值模拟就是不用任何湍流模型，直接数值求解完整的三维非定常的N-S方程组，计算包括脉动运动在内的湍流所有瞬时流动量在三维流场中的时间演变。DNS的优点是突出的，如出发方程可认为是完全精确的、不包含任何人为假设或经验常数、能提供每一瞬时三维流场的完整详尽的流动信息，包括许多迄今还无法用实验测量的量、可研究湍流的流动结构、可描写湍流中各种尺度的涡结构的时间演变，辅以计算机图形显示，可获得湍流结构的清晰与生动的流动显示。DNS的主要缺点是要求用非常大的计算机内存容量与机时耗费。由于流动的高对称性，实际所用的内存与机时比一般周期性流动可节省192倍。如此规模的直接数值模拟计算目前也只限于在少数大国的个别研究中心才能进行，其中世界最大的中心在美国NASA研究中心与Stanford大学合办的湍流研究中心。由于最小尺度的涡在时间与空间上都变化很快，为能模拟湍流中的小尺度结构，具有非常高精度的数值方法是必不可少的。目前，国内外主要有谱方法、近似谱精度的样条函数方法、高阶有限差分法这3种方法来实现这种数值模拟。谱方法，简单说来就是将所有未知函数在空间上用特征函数展开。B.Etkin研究了湍流对飞行的影响，用随机湍流描述空气的连续不规则运动，它包含了一些统计特性如均匀性、各向同性，时间和空间尺度，概率分布，相关和频谱。用于飞行仿真的大气紊流模型被公认的是Dryden模型和Von Karman模型。湍流仿真最常用方法是滤波白噪声，即用过滤高斯白噪声产生紊流，选用成形滤波器的形式和参数去匹配所需要的频谱和强度。在一维湍流序列的仿真中可用这种方法满足大气湍流的大多数特征，生成湍流序列可适用于单个飞机的湍流飞行仿真。

对湍流检测最常用的是傅里叶变换（FFT）法和脉冲对处理（PPP）法；傅里叶变换（FFT）法主要是一种对多普勒信息的提取方法，可以通过对回波信号进行傅里叶变换得到其频谱分布，进而导出平均多普勒频移和谱宽。风场多普勒雷达为了获取各个不同距离上的多普勒频移的信息，采用了脉冲多普勒体制，因此对某一距离上的返回信号是离散的。为提高计算速度需要采用快速傅里叶变换，运用这种方法来处理气象目标回波信号称为FFT方法。脉冲对处理法就是通过对风场回波采样序列的相关函数（或协方差函数）进行处理来估计谱矩的方法。该方法最初由Rummler提出，后经Miller，Rochwarger，Berge，Zrnic等人的研究和完善，现已得到广泛的应用，从而成为气象雷达的重要信号处理方法。(www.zuozong.com)

20世纪90年代末，美国NASA和FAA对湍流特性制订了相应的研究计划［132-140］，该计划通过气象雷达等子系统探测收集的机场周围温度、湿度、风场等气象数据，建立湍流特征模型来有效预测湍流，并建立自动涡旋间隔标准系（AVOSS）以便空管人员动态调度管理。欧洲空中航行安全组织（EUROCONTROL）也相继开展多项湍流研究工作。在湍流检测方面，比较常用的是利用脉冲对方法和快速傅里叶变换法来对湍流，以及后来的模式分析法和双峰谱模型法。国内的中国民航大学利用统计学中的置信度来对湍流检测门限进行确定。对湍流建模与检测作出突出贡献的国内机构主要包括西安电子科技大学、国防科技大学、西北工业大学、北京航空航天大学、中国电子科技集团三十八所等。