基于FFT的湍流仿真分析-优化建议

（1）湍流处理

对多普勒信息的提取方法，可通过对回波信号进行傅里叶变换得到其频谱分布，进而导出平均多普勒频移和谱宽。气象雷达为了获取各个不同距离上的多普勒频移的信息，采用了脉冲多普勒体制，因此，某一距离上的返回信号经过ADC变换后是离散的。为提高计算速度则分别对各个距离门回波信号进行快速傅里叶变换处理。

湍流风场内，设某一距离门的风场回波信号为A（n）＝X（n）＋jY（n），X（n），Y（n）分别为第n个脉冲采样信号的同向和正交分量，N为采样序列长度，Ts为回波信号采样时间间隔，可得到回波信号的功率谱

式中，F（i）为回波信号的离散傅里叶变换

式中

平均频率是归一化功率谱的一阶矩，频谱宽度是归一化功率谱的二阶矩的平方根，湍流风场回波的平均多普勒速度和谱宽就由以下式子得到：

回波信号平均多普勒速度

回波信号谱宽

将式（4.33）分别代入式（4.35）及式（4.36）中，即可得到回波信号的平均多普勒速度与谱宽。估算湍流回波信号流程图如图4.5所示。

图4.5中的各变量关系说明如下：

输入变量：x1［n］，x2［n］——输入信号的实部与虚部，长度为n；K——可检测最小信号的门限，若小于最小可检测门限，则WV，SW输出被置为零。

中间变量：Re——信号频谱的实部；Im——信号频谱的虚部；SUM1——频谱的实部和；SUM2——频谱虚部与对应的多普勒速度V的加权和；AvP——平均功率（dBW）。

图4.5　估算回波信号风速及谱宽流程图(www.zuozong.com)

输出变量：WV——平均风速；SW——平均谱宽。

（2）仿真结果分析

脉冲重复频率（PRF）为3 500Hz，脉冲宽度为1.5μs，工作频率为9.0GHz，最大不模糊风速为30.003m/s，微暴中心距跑道接地点纵向距离为6km，微暴中心距跑道接地点横向距离为171.2m，微暴的大小为12kft×12kft×1kft（1ft＝0.304 8m）。其中，Ly和Lx最小值设为200，Lz最小值设为100。

对12kft×12kft×1kft的机场空间区域进行了120×120×50网格划分，每个网格大小为100ft×100ft×20ft。特征半径取R＝2 000ft，取湍流的延伸直径为1～3km，水平风场高度为5kft。X为垂直于飞机航向的，右为正；Y为飞机航向为正；Z为飞机跑道以上的地面高度，向上为正；风场的中心位置在（x，y）＝（6kft，6kft）。

图4.6是基于所建立的湍流风场模型，由湍流信号造成的回波信号的多普勒三维速度谱；图4.7是采取基于FFT的湍流信号处理算法后所提取的一个扫描面上的多普勒三维速度谱。

图4.6　设定回波信号的三维速度谱

图4.7　本节算法下得到的回波信号三维速度谱

通过比较图4.6和图4.7可知，本节算法能够较好地估计出湍流风场里的风速分布。

气象雷达在进行湍流信号处理时，对风场中各个距离门内的回波信号的谱宽进行估计，从而判断目标是否为湍流。图4.8是50个距离门上的估算风速和真实风速以及有无地杂波情况下的对比；图4.9是50个距离门上有无地杂波情况下的回波谱宽。

图4.8　不同距离门上的风速估值

从图4.8可以看出，估算风速与真实风速的对比在没有地杂波的情况下要优于有地杂波的情况。

气象目标回波信号的频谱是由飞机和气象目标的相对速度所形成的多普勒频率、微粒平均速度所形成的多普勒频率以及微粒速度差形成的多普勒频率组成。回波的标准偏差σ可近似地表示为

式中，σrain是雨的标准偏差，V是飞机速度，δ是天线波束宽度，λ是雷达波长，θ是方位角。把回波信号的标准偏差σ的值与湍流检测门限值相比较，如果实际的回波信号标准偏差值超过湍流检测门限值，则湍流是存在的，则送出湍流显示信号和报警信号。为了方便、有效地研究在有地杂波和无地杂波的情形下湍流目标的存在情况，不失一般性，假定湍流检测门限为2m/s。如图4.9所示，可以看出在无地杂波情况下，在该扫描线上，第8，17，21，28，32，33，40个距离门单元上回波谱宽超出门限值，则在这些距离门上存在湍流目标，从图4.9可以看出，在有地杂波情况下的湍流目标要多于没有地杂波的情况。

图4.9　不同距离门上的回波信号谱宽估值