空间城市化与城市经济增长实证分析

1.基本模型。为了反映空间城市化的土地扩展对城市宏观经济产生的效应，本文建立一个包含土地要素的生产函数，估计和分析空间城市化的土地扩展对城市经济的宏观影响。并采用边际分析方法，对资本、土地和劳动力各要素之间的相互替代关系进行解释，进一步说明空间城市化的土地扩展对宏观经济中要素贡献的意义。

其基本思路是把土地与资本、劳动一样，作为经济增长的重要生产要素纳入生产函数之中。在其他条件不变的情况下，增加使用一个单位的某种土地所增加的产出或收益，就是土地边际收益或边际效率。由此，我们可以通过对全国各市市区经济增长与市区资本存量、劳动投入和建设用地的时间序列，建立增量回归模型来进行估算。在假定土地是与劳动力、资本相互独立的生产要素的前提下，这里将土地要素引入柯布-道格拉斯生产函数，R为土地要素的投入量，这样包含土地要素的生产函数表达式可以表示为：

对式（4.14）两边取自然对数得

根据弹性定义，当其他投入要素不变时，该要素每增加1%所引起的产出量的变化率即为该要素的产出弹性，如果用ER表示土地要素的产出弹性则有：

在式（4.15）中对土地要素R求偏导数得：

由式（4.16）和式（4.17）可得γ为土地要素的产出弹性。

对（4.15）式中两边同时对时间t的求导得：

该式即为引入土地要素的经济增长模型。式（4.18）中：

为经济增长率；

为资本投入对经济增长的贡献率；

为劳动力投入对经济增长的贡献率；

为建设用地投入对经济增长的贡献率。

2.面板数据来源及数据计量模型。本文选用1999—2008年中国56个城市的数据，组成面板数据。这56个城市既包括直辖市、省会城市、地级市和县级市等不同行政层级的城市，也包括东部、中部和西部等不同的地带类型的城市，具有较为全面的城市类型的代表性。数据来源于2000—2009年《中国城市统计年鉴》。具体数据见表4-2及其续表4-3。按照前述的模型分析框架，运用Eview计量软件，建立如下的面板数据计量模型，对我国资本、劳动力和建设用地对城市经济发展的影响进行实证分析。

lnGDP=lnA+αlnK+βlnL+γlnR

具体变量解释依次如下：

lnGDPit为第i个城市t时刻国内生产总值的自然对数值，它是唯一被解释变量，其余的均为解释变量。

lnKit为第i个城市t时刻资本存量的自然对数值，表示该城市当年的资本存量。在资本存量数据的计算中，本文根据我国的统计年鉴中固定资产投资数据，采用戈登史密斯（Goldsmith）1951年创立的永续盘存法计算资本存量。基本公式如下：

Kt=(1-δ)Kt-1+It

其中：KRtR和IRtR分别是t期的资本存量和当年固定资产投资；KRt-1R为t-1期的资本存量；δ是折旧率。遵循Halletal（1999）和Bernankeetal（2001）的做法，折旧率被假设为6%，初始资本存量参考张军（2004）^[6]用各省区市1952年的固定资本形成除以10%作为该省区市的初始资本存量的做法，以1998年为基年，用各市1998年的固定资本投资总额^[7]除以10%作为该市的初始资本存量。

lnLit为第i个城市t时刻单位从业人员的自然对数值，表示该城市当年的劳动力要素投入。

lnSit为第i个城市t时刻城市建设用地的自然对数值，表示该城市的土地要素投入。

3.面板数据模型设定检验及计量结果。在使用面板数据模型进行估计时，面板数据模型的设定是一个关键因素，如果面板数据模型设定不正确，会导致估计结果与经济现实偏离甚远。为此，本文首先进行了面板数据模型设定检验。面板数据模型一般可以包括混合回归模型、随即效应模型和固定效应模型三种，但应采用何种模型形式，需要进行检验才能确定。在本文中，笔者根据F检验和豪斯曼检验（Hausman-test）来确定模型的设定形式。先进行F检验，结果如下：

表4-2　面板数据模型选择的F检验结果

上述检验表明，F=19.63＞FR0.05R（55，501），概率P为小于0.05，表明固定效应模型比混合回归模型更合理。再进行豪斯曼检验，得到如下结果：

表4-3　面板数据模型选择的豪斯曼检验结果(www.zuozong.com)

上述检验结果表明：豪斯曼检验H=9.98，概率P为0.018＜0.05，所以拒绝原假设，表明采用个体固定效应模型要好于随机影响模型。

其次，建立面板数据模型进行空间城市化对城市经济增长的效应分析。根据上述对面板数据模型的检验结果，利用1999—2008年中国56个城市的面板数据，利用EVIEWS6.0计量分析软件，设定固定效应变截距模型作为基本模型，得到各变量的回归弹性系数及相关检验结果，见表4-4：

表4-4　变量的回归弹性系数及相关检验结果

（续表）

4.计量结果分析。

（1）模型估计结果的评价。从面板数据模型的结果看，模型拟合效果的判别主要看t检验值及P值。一般而言，t检验值较小，P值偏大，表明模型拟合效果不好，参数估计的置信度不高；反之，t检验值较大，P值越小，表明模型拟合效果不好，参数估计的置信度高。在上表中：K和R的两个解释变量的P值均在0.05以下，表明该解释变量显著；L的t检验值为负数，且P值不显著，说明模型中劳动力变量对城市经济增长变量的解释不显著。其中原因可能与以下因素有关：一是模型忽略了劳动力质量的提高，没有考虑人力资本因素，而造成劳动力数量的增长对城市经济增长的影响不显著；二是对劳动力估计只是简单地考虑了其人数，而不是其实际的工作时间，在中国城市第二、第三产业加班的情况是常态，因此也低估了劳动力对城市经济增长的实际贡献，常数项C的P值偏大也表明该模型可能忽略了反映个体差异的变量的影响。尽管如此，由于模型研究的目的侧重于估计资本和土地要素的总体产出弹性，并不考虑劳动力的因素和各区域差异，因此大致上该变量并不影响总体的分析。再从F检验看，该模型的F检验值为485.4，通过了显著性水平为0.01的F检验，表明模型整体拟合效果好，并且回归模型的可决系数达到0.9825，调整后的可决系数值也达到0.98049，表明所设定并建立的随机影响变截距模型数据相关度拟合效果也比较好。

（2）要素投入的规模报酬状况分析。从要素产出弹性的数值来分析，中国56个城市土地要素的产出弹性为0.213、劳动力要素的产出弹性为-0.078、资本要素的产出弹性为0.865；各要素投入的产出弹性之和为α+β+γ=1，对此进行瓦尔德（Wald）检验，原假设为α+β+γ=1，其F统计量为6.98，自由度为（1.501），相伴概率为0.0085，未能通过检验，故拒绝原假设，这说明中国城市的经济增长从规模效应来说并非处于规模报酬不变的发展阶段，可能是规模递增，也可能是规模递减。为了进一步证实我国城市经济增长宏观规模效应状况，我们再次进行瓦尔德（Wald）检验，原假设为α+β+γ=0.8，这时F统计量为3.09，相伴概率为0.079，自由度（1.501），接受原假设，说明城市的经济增长并没有发挥其规模效应，相反还出现了规模不经济的情形，处于粗放型的发展阶段。

（3）要素投入对经济增长的弹性分析。从要素投入对经济增长的弹性分析看，土地要素、劳动力要素和资本要素各自每增加1个单位的投入量，它们分别带来经济21.3%、-7.8%、86.5%的增加。由此可见，资本投入对城市经济增长的弹性最强，资本投入增加和减少的放大效应都比较明显，其次是土地要素，而城市经济增长对劳动力投入并不敏感。这表明我国城市化快速进行的过程中，资本在其中发挥着极其重要的作用。土地的作用也不容忽视，各级地方政府垄断城市一级土地市场，是土地的唯一供应者，而一切投资都需要土地的承载。政府可以通过对土地要素的掌握来实现对资本投入规模、方向和速度的控制。但实际过程中，在土地财政的驱动下，大量投入公共财政以及银行贷款用于房地产开发、城市公共品的提供等方面，助推了城市面积的快速扩张。

（3）各要素相互替代分析。为进行各要素之间相互替代的难易程度来分析。本文采用哈尔·瓦瑞安提出的技术替代率来计算土地与资本之间的要素替代率，其公式为：从各土地和资本要素之间相互替代的程度：α/γ=0.865486/0.21368=4.05。表明在城市化进程中，土地要素很容易被资本要素替代。这一方面说明中国城市经济增长的资本助推作用明显，在未来相当长的一段时间，资本要素的投入都将是城市经济增长的主要推动因素；另一方面也反映了城市土地利用不够集约、高效，土地要素投入在经济增长的推动中作用过小。而土地要素作为一种基本的生产要素，主要承担着经济活动载体的功能，土地的需求往往表现为市场主体经济活动需求的引致需求。既可能来源于企业规模扩大，增加厂房建设，增加建设用地；也可能来源于居民的住房、生活需求，增加住房、绿地等场所的面积。在经济发展过程中，政府应注重调整资本的结构，引导资本投向可持续、高效率的产业，从而改善土地的利用方式和效率，促进经济健康发展。

（4）不同要素对经济增长的贡献率分析。根据面板数据模型估计结果和理论分析框架，计算得出中国56个城市2000—2008年劳动力要素、资本要素和土地要素对城市经济增长的贡献率，见表4-5。

表4-5　2000—2008年中国56个城市要素贡献变化表

绘制成变化趋势图如下：

图4-2　2000—2008年土地、资本和劳动力对城市经济增长贡献率的变化示意图

从要素投入对经济增长的贡献率来看，在经济增长的过程中，土地作为生产要素投入对城市经济增长的贡献率平均为1.9%；劳动力投入对城市经济增长的贡献率平均为0.09%；资本投入对城市经济增长的贡献率平均为10.22%。结合各种生产要素投入的年均增长速度，可以看出中国城市经济增长过去主要还是依赖于固定资产投资的增长。

从中国城市2000—2008年各要素年度贡献率的数据显示（图4-2），资本要素贡献率呈现上升的趋势，而劳动力要素贡献率则在低端保持平稳，土地要素的贡献率基本波动较大。这一变化态势一定程度表明：在未来相当长的一段时间，伴随城市化和工业化的继续进程，城市经济增长仍然需要资本要素的高强度投入，这是关键的推动因素，当然其前提是土地要素和劳动力要素的稳定贡献。

综上所述，空间城市化的微观效应主要是通过厂商、消费者以及政府行为的经济和政治选择形成的，这种共同行为取向构成了空间城市化的总体特征；空间城市化的宏观经济效应主要体现在土地要素的“地根”作用上，空间城市化为城市经济运行提供了载体和器皿，但它是经济发展的必要条件而不是充分条件。

【注释】

[1]王家庭、张焕兆：《动态空间城市化与土地集约利用模型的构建》，《山西财经大学学报》，2007年第7期，第10～16页。

[2]王家庭：《张焕兆动态空间城市化与土地集约利用模型的构建》，《山西财经大学学报》，2007年第7期，第10～16页。

[3]R&D人员全时当量为参加R&D项目人员的全时当量及应分摊在R&D项目的管理和直接服务人员的全时当量两部分加总的折算量值，该指标反映R&D人员用在科学与研究活动方面的工作时间投入。例如，一个人在R&D活动上花费了30%的正常工作时间而70%的时间用于其他工作，则其折合全时当量为0.3。

[4]冯兴元：《土地财政、地方政府融资平台与规则》，《中国市场》，2011年第3期，第21～23页。

[5]本图借鉴了张杰先生的构想。参见张杰：《土地要素市场影响宏观经济运行的经济学分析互动机制与实证分析》，《首都经济贸易大学学报》，2010年第4期，第5～11页。

[6]张军、吴桂英、张吉鹏：《中国省际物质资本存量估算：1952—2000》，《经济研究》，2004年第10期，第35～44页。

[7]《中国城市统计年鉴》中缺少固定资本形成这一项，故用固定资本投资总额替代。